Пирамида продавливания фундамента

Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью – от верха последней (рис.2, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны Н1 ≥ (buc – bc)/2 – от верха плитной части (рис.2, б), а при меньшем Н1 – от низа колонны (рис.2, в). Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях.

Рис.2. Схема образования пирамиды продавливания

а – монолитное сопряжение плитной части с колонной; б – то же, с высоким подколонником; в – то же, с низким подколонником; 1 – колонна; 2 – плитная часть; 3 – подколонник

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см.рис.2).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

где F – расчетная продавливающая сила; k – коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba – среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Величины F и ba определяются по формулам:

где р – давление на грунт без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

здесь А – площадь подошвы фундамента; Ар – площадь нижнего основания пирамиды продавливания.

Для центрально нагруженных прямоугольных и внецентренно нагруженных квадратных фундаментов принимают схему, в которой рассматривается усилие прочности одной грани, параллельной меньшей стороне основания фундамента (рис.3). Условие прочности проверяют по формуле (7).

Рис.3. Схема образования пирамиды продавливания при внецентренной нагрузке

Расчет производится на действие вертикальной силы N, приложенной по обрезу фундамента, и момента на уровне подошвы подошвы М. В этом случае сила и размер сторон пирамиды продавливания будут:

р и рmax – среднее или наибольшее краевое давление на грунт от расчетных нагрузок:

при центральном нагружении

р = N / А; (14)

при внецентренном нагружении

здесь W – момент сопротивления подошвы фундамента.

Рис.4. Схема образования пирамиды продавливания для фундамента с многоступенчатой плитной частью

если b – b1 lc + 2h2, а другая b1 ≤ bc + 2h2 (рис.6), расчет на продавливание производится из условия

Значение F определяется по формуле (11), b1p и b2p – по формулам:

Площадь многоугольника abcdeg

Если b – b1 2 . (34)

Если b – bc 2 ; (37)

lg и bg – размеры дна стакана.

По прочности на раскалывание эти фундаменты проверяются от действия нормальной силы N в сечении колонны у обреза фундамента по формулам:

где μ` — коэффициент трения бетона по бетону, равный 0,7; γc — коэффициент условий работы фундамента в грунте, равный 1,3; Al, Ab — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана.

При bc/lc Ab/Al – по формуле (39). При определении N по формуле (38) отношение bc/lc должно приниматься более 0,4, а по формуле (39) отношение bc/lc – не менее 2,5.

После проведения расчетов на продавливание и раскалывание принимается большее значение несущей способности фундамента.

Если стакан фундамента не армирован, дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных в плане фундаментов от верха стакана. При этом в формуле (7) коэф. k принимается равным 0,75.

Расчёт плитной части фундамента на продавливание

При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве фундамента определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах, так как обусловленные этими нагрузками давления на грунт уравновешиваются соответствующим реактивным давлением грунта и не вызывают усилий изгиба в теле фундамента. При центральном и внецентренном нагружении соответствующие зависимости будут иметь следующий вид:

,

,

.

Опыты показывают, что продавливание железобетонных фундаментов от вертикальной нагрузки происходит по поверхностям с углом 45° к горизонтальной плоскости. Различают две схемы работы и соответственно расчёта отдельных фундаментов на продавливание в зависимости от вида сопряжения фундамента с колонной.

Работа по первой схеме происходит при монолитном сопряжении колонны с плитной частью фундамента или её подколонника с плитной частью фундамента, а также при стаканном сопряжении сборной колонны с высоким подколонником, когда выполняется условие . В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа монолитной колонны или подколонника на действие продольной силы N и изгибающего момента M (рис. 7, а, б).

Работа по второй схеме происходит при стаканном сопряжении сборной колонны с низким подколонником, когда выполняется условие . В этом случае фундамент рассчитывается на продавливание плитной части от дна стакана (рис. 8), а так же на раскалывание от продольной силы Nс , действующей в уровне торца колонны (рис. 9).

Продавливание отдельного фундамента происходит при образовании наклонных трещин, по границам которых бетон испытывает разрыв. При угле наклона такой трещины, равном 45°, на её границе действуют главные растягивающие напряжения σmt (касательные напряжения отсутствуют), и при достижении σmt предела прочности бетона на растяжение (при расчётах по несущей способности используют расчётное сопротивление бетона растяжению) возникают трещины.

Рис. 7. Схемы образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с высоким подколонником: а – центрально нагруженный фундамент, б – внецентренно нагруженный фундамент

При продавливании плитной части центрально нагруженного фундамента по первой схеме расчёт производят из условия равенства суммы всех сил на вертикальную ось:

,

ui — полусумма оснований i-ой боковой грани пирамиды продавливания;

h,pl = hplas — рабочая высота сечения плитной части;

— размер грани пирамиды продавливания;

Rbt — расчётное сопротивление бетона осевому растяжению с учётом коэффициента условия работы γb1 , учитывающего длительность действия нагрузки;

as расстояние от подошвы фундамента до оси рабочей арматуры сетки С-1.

При наличии подготовки под подошвой фундамента первоначально принимают as = 40 мм, а при её отсутствии — as = 75 мм. В результате условие прочности может быть записано в следующем виде:

,

где um — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах высоты h0,pl ,

Как видно из вышеприведенной формулы, продавливающая сила Fpr принимается равной разности значений продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, и произведения величины реактивного давления грунта на площадь большего основания этой пирамиды, расположенного в уровне арматурной сетки С-1. Из рис. 7, а следует, что продавливающая сила численно равна величине отпора грунта, умноженного на разность площадей подошвы фундамента и нижнего основания пирамиды продавливания, так как

Читайте также  Как правильно построить фундамент для дома?

Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в указанных выше формулах вместо размеров подколонника lcf и bcf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны lc и bc.

При расчёте на продавливание внецентренно нагруженного фундамента по первой схеме проверку прочности упрощают и выполняют для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле

,

bm — средний размер проверяемой грани пирамиды продавливания,

;

F’pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань пирамиды продавливания,

А — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане её соответствующих рёбер,

Как уже отмечалось, при расчёте внецентренно нагруженного фундамента в плоскости действия изгибающего момента значение pmax вычисляют от расчётных нагрузок, действующих в уровне обреза фундамента. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчёт на продавливание выполняют раздельно для каждого из этих направлений. Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в расчётных формулах вместо размеров подколонника lcf и bcf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны lc и bc .

При стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником расчёт выполняют по второй схеме (рис. 8) и продольную силу Nc, действующую в уровне торца колонны, определяют из условия

− коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана;

Ас — площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента,

lc , bc — размеры поперечного сечения колонны;

hc,st — глубина заложения колонны в стакан;

N — продольная сила в уровне обреза фундамента;

R′bt расчётное сопротивление растяжению бетона замоноличивания стакана, принимаемое с учётом коэффициента условия работы γb1 , учитывающего длительность действия нагрузки. Для замоноличивания используют бетон класса не менее В15.

Рис. 8. Схема образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником

Проверку прочности на продавливание производят для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле

,

— часть силы продавливания, приходящаяся на проверяемую грань;

h,st — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры сетки С-1;

lst , bst — больший и меньший размеры дна стакана;

bm — средний размер проверяемой грани,

;

При невыполнении проверок на продавливание обычно увеличивают размеры плитной части фундамента и прежде всего её высоту h0,pl . Возможен также вариант установки вертикальных каркасов, что повышает прочность на продавливание, однако плитную часть отдельных фундаментов стремятся армировать только сеткой в уровне их подошвы.

При работе фундамента на продавливание по второй схеме требуется выполнить расчёт его прочности на раскалывание.Если колонна менее развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия bc / lc ≤ Аb / Аl , проверку прочности производят по формуле

.

Если колонна более развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия bc / lc > Аb / Аl , проверку прочности производят по формуле

,

μb — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

kgr — коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом (kgr = 1,3 при наличии засыпки фундамента грунтом; kgr = 1 при отсутствия засыпки фундамента грунтом в подвалах);

Аl , Аb — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам lf и bf подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана (рис. 9).

Рис. 9. Площади вертикальных сечений фундамента Аl (а) и Аb (б) при его расчёте на раскалывание

Если соотношение размеров поперечного сечения колонны таково, что bc / lc 2,5), то в приведенных выше расчётных формулах принимают bc / lc = 0,4 (lc / bc = 2,5). Во всех остальных случаях используют фактические соотношения размеров.

Расчет фундамента на продавливание колонной

Определим схему расчета. Для этого проверим, какое из двух условий выполняется:

.

Выполняется второе условие, следовательно, расчет ведем на продавливание от дна стакана и на раскалывание (2-я схема).

1 Расчет на продавливание

Проверим выполнение условия прочности (ф. 7.19): ,

где k=1, т.к. материал фундамента – тяжелый бетон;

b ´ l=3,6 ´5,4 м;

h = h — dp— a = 1,8 — 0,9 — 0,05 = 0,85 м – рабочая высота пирамиды продавливания;

bm= bp+ h= 0,5+ 0,85=1,35 м – средний размер оснований боковой грани пирамиды продавливания;

Несущая способность фундамента (правая часть формулы 7.19):

Продавливающая сила (ф. 7.17): ,

где > 0,85 – коэффициент, учитывающий частичную передачу силы N через стенки стакана.

Здесь — площадь боковой поверхности колонны, замоноличенной в стакан.

Nc=4195,2 кН > 2294,3 кН – условие прочности не выполняется.

Увеличим несущую способность фундамента путем увеличения размеров пирамиды продавливания. Пусть высота фундамента h=2400 мм (рисунок 27).

Проверим, не изменится ли схема расчета:

— выполняется первое условие, следовательно, ведем расчет фундамента на продавливание от низа подколонника.

Проверим выполнение условия (ф. 7.1):

Расчетная продавливающая сила (ф. 7.3): ,

где — максимальное краевое давление под подошвой фундамента (ф. 7.7);

(ф. 7.6),

здесь — рабочая высота пирамиды продавливания;

— средний размер боковой грани пирамиды продавливания.

Несущая способность плитной части фундамента:

— условие выполняется, прочность фундамента на продавливание колонной обеспечена при h=2400 мм; h1=450 мм (рис. 29).

Расчет фундамента на изгиб

Выполняется для подбора рабочей арматуры плитной части (подошвы).

Вычислим внутренние изгибающие моменты в плоскости эксцентриситета по формуле 8.2. Для этого определим дополнительное давление от нагрузки под подошвой фундамента.

Вычислим давление от нагрузки, соответствующее сечениям 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 (рисунок 28).

Рисунок 28 – Схема к расчету фундамента на изгиб

,

,

,

.

Тогда ,

,

,

.

Требуемая площадь арматуры в направлении, параллельном длине фундамента (ф. 8.1):

,

,

,

.

Принимаем наибольшее из полученных: . При рекомендуемом шаге стержней 200 мм, количество стержней – 19 штук. Площадь одного стержня — это соответствует Ø20.

Внутренние изгибающие моменты в направлении, перпендикулярном плоскости эксцентриситета (ф. 8.6):

,

,

,

.

Требуемая площадь арматуры в каждом сечении:

,

,

,

.

Принимаем . Количество стержней при шаге 200 мм – 28 штук. Площадь одного стержня: — это соответствует Ø12.

Так как ширина фундамента b=3,6 м > 3,0 м, для армирования подошвы принимаем четыре сетка марки и (рисунок 29).

Рисунок 29 – Схема раскладки арматурных сеток С1 и С2

Задача 5. Вычислить методом элементарного послойного суммирования осадку фундамента, рассчитанного в задачах 1 – 4.

Расчет осадки выполняется по второй группе предельных состояний.

Для расчета осадки сжимаемую толщу разбиваем на слои, мощностью .

Давление от веса грунта в уровне подошвы (ф. 6.1):

.

Среднее давление под подошвой фундамента (ф. 5.7):

.

Дополнительное давление от нагрузки (ф. 6.4): .

Исходя из соотношений находим коэффициент α (табл.1 прил.2 литературы [6]) и заносим в таблицу (таблица 13). Все вычисления производим в табличной форме и отражаем на схеме (рисунок 30).

Таблица 13 – Вычисление напряжений в основании фундамента

z, м ξ α σ zp, МПа γ II, кН/м 3 σ zg, МПа 0,2σ zg Е, МПа
0 1,44 2,10 3,54 4,98 6,42 0 0,8 1,17 1,97 2,77 3,57 1 0,8525 0,69075 0,42625 0,271 0,182 0,19741 0,1683 0,1364 0,0841 0,0535 0,0359 21,2 21,2 21,2 20,0 20,0 20,0 0,04906 0,0796 0,0936 0,1224 0,1512 0,1800 0,0098 0,0159 0,0187 0,0245 0,0302 0,036 28 28 28 30,2 30,2 30,2
Читайте также  Опалубка из ДСП для фундамента

Так как на глубине от подошвы фундамента выполняется условие , считаем, что это нижняя граница сжимаемой толщи. Вычисляем осадку фундамента (ф. 6.9 и 6.10):

Допустимая максимальная осадка отдельного фундамента в таком здании согласно приложения 4 литературы [6] .

Рисунок 30 – Схема к расчету осадки

Задача 6. Рассчитать фундамент под колонну общественного здания. Размеры здания: высота – 10,3 м, длина в осях – 36 м. Колонна железобетонная сечением 400×400 мм, глубина замоноличивания – 900 мм. Высота фундамента – 1,8 м, глубина заложения – 2,0 м. Нагрузка, передаваемая колонной на фундамент в уровне обреза N 0, n =1900 кН (коэффициент надежности по нагрузке γ f принять равным 1,2). От поверхности до глубины 3,25 м залегает песок средней крупности средней плотности (γ=16,8 кН/м 3 , γ s =26 кН/м 3 , е=0,65, Е=30 МПа). Далее залегает песок пылеватый влажный (γ=17,2 кН/м 3 , е=0,75, Е=11 МПа), мощность слоя не ограничена.

Черт. 9. Схема образования пирамиды продавливания в центрально-нагруженных квадратных железобетонных фундаментах

В формуле (2) и последующих формулах раздела величины bc, lc заменяются размерами в плане сечения подколонника bcf, lcf, если продавливание происходит из нижнего обреза подколонника.

Величина продавливающей силы F принимается равной величине продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом величины реактивного давления грунта, приложенного к большему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры).

2.9. Расчет на продавливание центрально-нагруженных прямоугольных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов (черт. 10) также производится в соответствии с п. 2.8 и условием (1). При этом рассматривается условие прочности на продавливание только одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания.

Величина продавливающей силы F в формуле (1) принимается равной

где Ao — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер (многоугольник abcdeg, см. черт. 10).

Черт. 10. Схема образования пирамиды продавливания
в центрально-нагруженных прямоугольных, а также
внецентренно нагруженных квадратных к прямоугольных фундаментах

при b — bc — 2h0,pl £ 0 (черт. 11) последний член в формуле (4) не учитывается;

Черт. 11. Схема образования пирамиды продавливания во внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментах при 0,5 (b — bc) 2h0,pl (см. черт. 10) bm = bc + h0,pl ; (7)

где bc — размер сечения колонны или подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания.

2.10. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух направлениях расчет на продавливание выполняется раздельно для каждого направления.

2.11. Рабочую высоту h0,pl центрально-нагруженных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов можно определить по графику прил. 1, составленному на основании условия 1.

2.12. Рабочую высоту h0,pl внецентренно нагруженных фундаментов можно определить также по формулам:

h0,pl = -0,5 bc , (9)

где безразмерная величина r = Rbt / pmax ;

h0,pl = . (10)

2.13. Высота ступеней назначается в зависимости от полной высоты плитной части фундамента, которую можно получить добавлением толщины защитного слоя к рабочей высоте плитной части фундамента h0,pl и приведением полной высоты h к модульному размеру.

Высоту ступеней рекомендуется назначать в соответствии с табл. 4 (см. п. 4.7).

2.14. Вылеты ступеней фундамента определяются расчетом но продавливание в соответствии с положениями п. 2.9. Вылет нижней ступени c1 (черт. 12) можно определить, предварительно задавшись шириной второй ступени b1 из условия

Расчет фундамента на продавливание его колонной

Разрушение фундамента может происходить от продавливания колонной фундамента. Установлено, что разрушение фундамента при продавливании происходит по пирамиде продавливания. Нагрузка в теле железобетонного фундамента распределяется под углом 45 о . Так как реакция грунта Ргр действует по всей поверхности подошвы фундамента, а нагрузка N распределяется в теле фундамента по пирамиде продавливания, то образуется неуравновешенная часть нагрузки – продавливающая сила F.

F=p(Aф – Ан.о.п.), где Ргр– реактивный отпор грунта, кПа, Aф–площадь фундамента, м 2

Ан.о.п – площадь нижнего основания пирамиды продавливания;

где ан.о.п,bн.о.п–стороны нижнего основания пирамиды продавливания определяются по формуле:

где hо – рабочая высота фундамента, м, hк,bк— размеры сечения колонны, м

В фундаментах должно выполняться условие прочности на продавливание:

где F— продавливающая сила;α— коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным α= 1;um — среднеарифметическое значений периметров верхнего и нижнего оснований

um =

Rbt— расчетное сопротивление бетона растяжению, принима­ется с коэффициентом

Армирование монолитного фундамента.

В подошве фундамента устанавливаем сетку С-1 с шагом стержней 100 -200мм, диаметр стержней при длине фундамента до 3м – не менее 10мм, при большей длине – не менее 12мм.

Cтакан фундамента армируется конструктивно горизонтальными сетками С-2 из арматуры класса А400; тело фундамента армируем сетками С-3. Расположение сеток фиксируем вертикальными стержнями класса А240.

Подколонник отдельно сто­ящих фундаментов должны армироваться продольными стержня­ми и прикрепляемыми к ним арматурными сетками.

Диаметр про­дольных рабочих стержней подколонника принимается не менее 12 мм, остальная арматура назначается класса В500.

Арматурные сетки в подошву фундамента ставятся с защитным слоем бетона: аз.сл>30 мм в сборных фундаментах;

аз.сл>35 мм в монолитных фундаментах при наличии бетон­ной подготовки (бетонная подготовка под фундаментами выпол­няется толщиной 100 мм из бетона класса В5);

Расчет свайного фундамента.

Порядок расчета.

1. Исходные данные для расчета:

— N, кН — расчётная нагрузка на уровне обреза фундамента

— Материал сваи: бетон В15, арматура А400

— Глубина заложения подошвы ростверка: h, м

В свайных фундаментах глубину заложения подошвы ростверка чаще всего назначают в соответствии с конструктивными требованиями.

Выбор типа и размера свай.

Необходимо учитывать колонку грунтов. Если глинистый грунт имеет показатель текучести , то он не является хорошим основанием и должен быть прорезан сваей. Заглубление сваи в прочный грунт, принятый за основание, должно быть не менее 1 м; следует принять 1,5-3 м. тогда длина сваи: и принимается кратной 0,5 м.
Если основанием является нескальный грунт, то свая является висячей.

Окончательно принять сваю согласно ГОСТ 19804-95.

Сбор нагрузок на сваю.

Определить нормативное и расчетное значение нагрузок, действующих на сваю от вышележащих конструкций.

R – расчётное сопротивление грунта основания

l=bk; b=max(bi).

b1 b2 b3 b4 b

Для этого в координатной плоскости с осями b, p строят графики левых и правых частей неравенств (4.1). Абсциссы точек пересечения этих графиков являются граничными значениями ширины подошвы фундамента bi в неравенствах (4.1). В качестве расчетного значения ширины подошвы фундамента принимают максимальное значение из найденных граничных значений: b = max (bi).

2. Расчет осадок фундамента. Расчет осадок фундамента выполняется

методом послойного суммирования или методом линейно-деформируемого слоя (см. лекцию 8 курса «Механика грунтов») по расчетным нагрузкам и характеристикам грунтов для II группы предельных состояний. При этом в необходимых случаях учитывают влияние соседних фундаментов. В том случае, если абсолютные и относительные осадки фундамента не удовлетворяют требованиям норм (см. лекцию 1), производят корректировку конструктивных параметров фундамента с целью уменьшения осадок основания. Уменьшение осадок основания достигается увеличением размеров подошвы фундамента и увеличением глубины заложения фундамента. Если указанными мерами не достигается необходимое уменьшение осадок основания, прибегают к мерам, связанным с улучшением свойств грунтов, слагающих основание, или переходят на фундаменты другой конструктивной системы, например, на свайные фундаменты.

Читайте также  Фундамент под каркасный дом своими руками

3. Расчет фундаментной плиты на продавливание. Фундаментные плиты, как правило, не имеют поперечного (вертикального) армирования, в связи с чем поперечные силы воспринимаются исключительно материалом фундамента (бетоном). Экспериментальными исследованиями установлено,

что разрушение фундаментной плиты от действия поперечных сил происходит по схеме отрыва со скалыванием по граням пирамиды продавливания (рис. 4.3).

фундаментная N 

Рис. 4.3. Схема продавливания фундаментной плиты при действии осевой нагрузки: р – реактивное давление грунта; — нормальное напряжение по верхнему основанию пирамиды продавливания от действия силы N.

Меньшим основанием пирамиды продавливания является опорное сечение колонны или подколонника. Большим основанием пирамиды продавливания является площадь подошвы фундамента, ограниченная линиями пересечения подошвы фундамента с боковыми гранями пирамиды продавливания. Боковые грани пирамиды продавливания наклонены к горизонтальной плоскости под углом 45°. Нормальные напряжения на меньшем основании пирамиды продавливания, вызванные нагрузкой от колонны, уравновешиваются давлением грунта на большее основание и проекциями на вертикальную ось нормальных растягивающих напряжений, действующих на наклонных гранях пирамиды продавливания. Высота пирамиды продавливания h0 измеряется от опорного сечения колонны или подколонника (при высоком подколоннике) до центра тяжести нижней рабочей арматуры в фундаментной плите (рис. 4.4).

а) колонна б)

Рис. 4.4. Схема к определению высоты пирамиды продавливания: а – при низком подколоннике, б – при высоком подколоннике.

В сборно-монолитных фундаментах допускается опорное сечение колонны принимать на уровне обреза фундамента. Пирамида продавливания

не должна выходить за границы фундамента. Последнее может иметь место при высоком подколоннике (рис. 4.4, б). Если указанное выше имеет место, высота пирамиды продавливания измеряется от опорного сечения подколонника.

Различают два вида расчетов на продавливание: продавливание по четырем сторонам; продавливание по короткой стороне. Расчет на продавливание по четырем сторонам выполняют для центрально нагруженных прямоугольных в плане фундаментов. Во всех остальных случаях выполняют расчет на продавливание по короткой стороне. Расчеты выполняются по расчетным нагрузкам на фундаменты для I группы предельных состояний.

Расчет на продавливание по четырем сторонам. Обозначим размеры меньшего основания пирамиды продавливания buc и luc(рис. 4.5).

1 buc 1

l

Ap Рис. 4.5. Схема к расчёту фундамента на продавливание по четырём сторонам: Ар– площадь подошвы фундамента за границей нижнего основания пирамиды продавливания; F, Fv, Fl– главный вектор и его проекции силы сопротивления отрыву по боковой поверхности пирамиды продавливания; Rbt – сопротивление бетона растяжению.

Вычислим средний периметр боковой поверхности пирамиды продавливания bp и площадь ее большего основания Ap:

b = 1 × (2 × b

) = 2 × (b + l

p 2 uc uc

0 uc uc 0

Ap= (buc+ 2 × h0) × (luc + 2 × h0).

Продавливающую силу Q определим как давление грунта на подошву фундамента за границами пирамиды продавливания. Сумма проекций на вертикальную ось нормальных растягивающих напряжений в бетоне Rbt, действующих в предельном состоянии на боковой поверхности S пирамиды продавливания, Fvпредставится произведением этих напряжений на вертикальную проекцию площади боковых граней пирамиды продавливания S×cos 45° = bp×h0. Условие продавливания фундаментной плиты по четырем сторонам имеет вид:

Q = × (AAp) £ × bp× hRbt,

где – коэффициент, принимаемый 1,0 для тяжелого, 0,85 для мелкозернистого и 0,8 для легкого бетона.

Расчет на продавливание по короткой стороне. Предполагается, что продавливание происходит по схеме отрыва со скалыванием по боковой грани пирамиды продавливания, примыкающей к короткой стороне подошвы

фундамента со стороны максимального давления на грунт (рис. 4.6).